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初中1-3年级
问:数学中的折叠问题这类题型解题的思路是?
添加日期:2016年11月19日
老师回答

答:折叠问题(对称问题)是近几年来中考出现频率较高的一类题型,学生往往由于对折叠的实质理解不够透彻,导致对这类中档问题失分严重。对在初中数学中经常涉及到的几种折叠的典型问题进行剖析,从中抽象出基本图形的基本规律,找到解决这类问题的常规方法。其实对于折叠问题,我们要理解:

1、折叠问题(翻折变换)实质上就是轴对称变换。

2、折叠是一种对称变换,它属于轴对称,对称轴是对应点的连线的垂直平分线,

折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等。

3、对于折叠较为复杂的问题可以实际动手操作图形的折叠,在画图时,画出折叠前后的图形,这样便于找到图形之间的数量关系和位置关系。

4、利用折叠所得到的直角和相等的边或角,设要求的线段长为x,然后根据轴对称的性质用含x 的代数式表示其他线段的长度,选择适当的直角三角形,运用勾股定理列出方程求解。解决折叠问题时,首先要对图形折叠有一准确定位,把握折叠的实质,抓住图形之间最本质的位置关系,从点、线、面三个方面入手,发现其中变化的和不变的量,进一步发现图形中的数量关系;其次要把握折叠的变化规律充分挖掘图形的几何性质,将其中的基本的数量关系用方程的形式表达出来,运用所学知识合理、有序、全面的解决问题。

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