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初中1-3年级
老师,你好。我想问一下全等三角形和相似三角形的不同的地方有哪些,谢谢!
添加日期:2016年12月21日
老师回答

分类

 

全等三角形

相似三角形

定义

形状与大小都完全相同的两个三角形,或能够完全重合的两个三角形称作全等三角形

对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。或形状相同大小不同的两个三角形

性质

1全等三角形的对应角相等、对应边相等

2全等三角形的对应线段相等﹙即对应高、中线、角平分线﹚

1相似三角形的对应角相等,对应边成比例。这个比叫做相似比。

2两个相似三角形的对应的高、中线、角平分线的比等于相似比.

3相似三角形周长的比等于相似比.

4相似三角形的面积比等于相似比的平方

判定

 

 

 

 

 

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS边边边”)
2.有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS边角边”)   
3.有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA角边角”)   
4.有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS角角边”)   
5.斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL斜边,直角边”) 

 

1平行于三角形一边的直线和其他两边及其延长线相交,所截的的三角形与原三角形的心志及判定相似

 2 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似;(AA)  

 3 如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相对应的夹角相等,那么这两个三角形相似;(SAS)  

 4 如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似;(SSS)  

5)如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例, 那么这两个直角三角形相似

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